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(2012•宝安区二模)计算:(
1
3
)-2-(3.14-π)0+
12
×sin60°
分析:本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值等考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答:解:原式=
1
(
1
3
)2
-1+2
3
×
3
2

=9-1+3
=12-1
=11.
点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值等考点的运算.
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(2012•宝安区二模)如图,已知菱形ABCD中,AE⊥BC于点E.若sinB=
2
3
,AD=6,则菱形ABCD的面积为(  )

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(1)求证:△OAD≌△CBD;
(2)若AB=2,求图中阴影部分的面积.

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