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    22、已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连接各边中点得四边形MNPQ，给出以下6个命题：
    ①若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形；
    ②若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形；
    ③若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD；
    ④若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD；
    ⑤若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°；
    ⑥若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD．以上命题中，正确的是（　　）
    分析：根据三角形中位线定理，菱形的判定及矩形的判定对各个命题进行分析，从而可得到正确命题的个数．
    解答：解：如右图，
    ∵四边形MNPQ为矩形，M，N，P，Q分别是各边的中点
    ∴∠QPN=90°，PQ∥AC∥MN，PN∥BD∥QM，PM=NQ
    ∴CD=AB=AD=BC，AC⊥BD（③正确）
    ∴四边形ABCD是菱形．（①正确）
    如右图，
    ∵四边形MNPQ为菱形，M，N，P，Q分别是各边的中点
    ∴MQ=PQ=PN=MN，MP⊥QN
    ∴AC=BD（④正确），四边形ABCD是矩形（②正确）
    ∴AB≠AD（⑥不正确）
    故选D．
    点评：此题主要考查三角形中位线定理，菱形的判定及矩形的判定的综合运用．
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    （2）分别延长4条线段，使它们相交，你发现什么？
    （3）你能提出更多的问题吗？

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    AB
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    BC
    ，
    CD
    ，那么
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =
     
    ．

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