Question

如图，点E在AB上，点G在CD上，EF⊥GF于F，∠CGF=150°，∠BEF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：作FH∥AB  先证明FH∥CD，再证明AB∥CD即可．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°．
∵∠AEF=150°，
∴∠EFH=30°，
又∵EF⊥GF，
∴∠HFG=90°-30°=60°．
又∵∠DGF=60°，
∴∠HFG=∠DGF，
∴HF∥CD，
则AB∥CD．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．