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将矩形纸片ABCD如图那样折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF.若AB=
3
,AD=3,则△DEF的周长为______.
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连接BD交EF于H点.
∵AB=
3
,AD=3,∴∠ADB=30°.
∵ADBC,FB=FD,∴∠ADB=∠DBF=∠BDF=30°.
∴∠A'DE=∠ADB=30°,∠BDF=∠FDC=30°.
∴EH=EA'=EA,FH=FC.
∴△DEF的周长为DE+EH+HF+DF=2AD=6.
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