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    【题目】如图，BD是△ABC的中线，△ABD的周长比△BCD的周长多2 cm.若△ABC的周长为18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的长．.

    【答案】AB＝8 cm，BC＝6 cm.

    【解析】

    由BD是△ABC的中线，可得AD=CD=AC，由△ABD的周长比△BCD的周长大2cm，可得AB-BC=2①，由△ABC的周长为18cm，且AC=4cm，可得4+AB+BC=18②，
    联立①②即可求出AB与BC的长．

    由题意知C△ABC＝18 cm，AC＝4 cm，∴AB＋BC＝14 cm①，

    ∵点D为AC的中点，∴AD＝DC，

    ∵C△ABD－C△BCD＝2 cm，

    ∴(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋DC)＝2 cm，即AB－BC＝2 cm②，

    由①②得AB＝8 cm，BC＝6 cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；

    （2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b的值．

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    【题目】如图（1），已知A（a，0），B（0，b），且满足a＝．

    （1）求A、B两点坐标；

    （2）在（1）的条件下，Q为直线AB上一点，且满足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q点的纵坐标；

    （3）如图（2），E点在y轴上运动，且在B点上方，过E作AB的平行线，交x轴于点C，∠CEO的平分线与∠BAO的平分线交于点F．问：点E在运动过程中，∠F的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请求出它的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：

    ；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则．

    其中正确的有　　

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．

    （2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．

    （3）深入探究：①如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF′．探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你发现的结论。

    ②如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．

    请你根据上面提供的信息回答下列问题：

    （1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．

    （2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

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    【题目】已知，是等边三角形，是直线上一点，以为顶点做 ． 交过且平行于的直线于，求证：；当为的中点时，（如图1）小明同学很快就证明了结论：他的做法是：取的中点，连结，然后证明． 从而得到，我们继续来研究：

    （1）如图2、当D是BC上的任意一点时，求证：

    （2）如图3、当D在BC的延长线上时，求证：

    （3）当在的延长线上时，请利用图4画出图形，并说明上面的结论是否成立（不必证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（ ）

    A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

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