Question

2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）
九年级女生立定跳远计分标准：

成绩（cm）	197	189	181	173	…
分值（分）	10	9	8	7	…

（注：不到上限，则按下限计分，满分10分）
（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数；
（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数．

Answer 1

解：（1）从小到大排列出距离为：174，188，189，196，197，199，200，200，201，205，
得分为7，8，9，9，10，10，10，10，10，10．
∴立定跳远距离的极差=205-174=31（cm）．
所以立定跳远得分的众数是10（分），
立定跳远的平均数为=（7+8+9+9+10+10+10+10+10+10）=9.3（cm）．

（2）因为10名女生中有6名得满分，
所以估计200名女生中得满分的人数是200×=120（人）．
分析：（1）根据极差，众数，平均数的概念求解．
（2）用样本进行估计．
点评：本题考查了极差，中位数，众数，平均数的概念．要读懂图表，会使用样本根据总体．