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    如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（      ）

        A．1个        B.2个        C.3个         D.4个

     

    【答案】

    D

    【解析】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，

    ∴△ABC内角平分线的交点满足条件；

    如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

        ∴PE=PF，PF=PD，

    ∴PE=PF=PD，

    ∴点P到△ABC的三边的距离相等，

    ∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；

    综上，到三条公路的距离相等的点有4个，

    故选D．

     

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