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如图:直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(      )

    A.1个        B.2个        C.3个         D.4个

 

【答案】

D

【解析】解:∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等,

∴△ABC内角平分线的交点满足条件;

如图:点P是△ABC两条外角平分线的交点,过点P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,

    ∴PE=PF,PF=PD,

∴PE=PF=PD,

∴点P到△ABC的三边的距离相等,

∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,满足这条件的点有3个;

综上,到三条公路的距离相等的点有4个,

故选D.

 

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