如图.将矩形纸片ABCD沿EF折叠.使点B与CD的中点重合.若AB=2.BC=3.则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )A．3:2B．9:4C．4:3D．16:9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

A．3：2

B．9：4

C．4：3

D．16：9

试题分析：设BF=

，则CF=

，B'F=

，又点B′为CD的中点，∴B′C=1，在Rt△B′CF中，B'F²=B′C²+CF²，即

，解得：

，即可得CF=

，∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，∴∠DGB′=∠CB′F，∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，根据面积比等于相似比的平方可得：

．故选D．

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