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17.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2).
(1)求k与b的值.
(2)若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积.

分析 (1)根据两条直线相交或平行问题由一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行得到k=2,然后把点A(1,-2)代入一次函数解析式可求出b的值;
(2)由(1)的结果可得一次函数解析式y=2x-4,令x=0,可得y=-4,可得B点坐标,利用三角形的面积公式可得结果.

解答 解:(1)∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,
∴k=2,
∴y=2x+b,
把点A(1,-2)代入y=2x+b得2+b=-2,解得b=-4;

(2)由(1)得,
一次函数解析式为:y=2x-4,
令x=0,可得y=-4,
∴B点坐标为(0,-4),
∴△AOB的面积为:$\frac{1}{2}$•|OB|•xA=$\frac{1}{2}$×4×1=2.
△AOB的面积为2.

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题,关键是掌握若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行,则k1=k2;若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交,则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标.

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-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$…
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(2)试运用你发现的规律计算
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