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    (2005福建泉州)如图，直线y=kx＋8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，点A的坐标为(4，0)．

    (1)求k的值；

    (2)若P为y轴(点B除外)上的一点，过P作PC⊥y轴，交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为(0，m)．

    ①如果点P在线段BO(点B除外)上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    ②如果点P在射线BO(B、O两点除外)上移动，连结PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4？

    答案：略
    解析：

    (1)∴点A(4，0)在直线y=kx＋8上，∴0=k×4＋8，解得k=－2．

    (2)①如图①，由(1)得直线AB的解析式为y=－2x＋8，由x=0，解得y=8，

    ∴B(0，8)．∴0≤m＜8．

    图①

    设c(x，y)，由y=m=2x＋8，解得，

    ∴．

    即所求l与m的函数关系式为(0≤m＜8)．

    ②如图②，当0＜m＜8时，．

    由．解得；

    图②

    如图③，当m＜0时，同①可求得

    ，

    又PO=－m．

    ∴．由，

    解得，，

    又∵m＜0，∴(舍去)

    ∴取．∴m为4或时，

    S=4．

    图③


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