已知在正方形网格中.每个小方格都是边长为1的正方形.A.B两点在小方格的顶点上.位置如图所示．若点C.D也在小方格的顶点上.这四点正好是一个平行四边形的四个顶点.且这个平行四边形的面积恰好为2.则这样的平行四边形有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有______个．

根据题意作图可发现符合题意的有5种情况：?ABC₂D₃、?ABC₁D₂、?AC₁BD₁、?AC₂BC₃、正方形ABD₁C₂、正方形ABC₃C₁．
故答案为：6．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．

（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的两种方法．
方法一：如图1，将两根木条AC、BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：______．
方法二：如图2，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．
这样做的依据是：______．
方法三：如图3，用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边，并把相等的木条作为相对的边用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：______．

（2）2002年世界数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中，隐含着我们学过的一个重要的数学定理，这个定理可以用含a、b、c的等式来表示，它是：______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证

明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中，______，______；
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边

形ABCD为平行四边形．以下给出了四种说法．
①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
③如果再添加条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
④如果再添加条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
其中正确的说法有（　　）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．②③④

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．