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如图,已知AD,AE分别是△ABC的中线和高,且AB=5cm,AC=3cm,则△ABD与△ACD的周长的差为________cm.△ABD的面积与△ACD的面积的关系为________.

2    S△ABD=S△ACD
分析:△ABD与△ACD的周长的差=AB-AC,三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形,据此答题即可.
解答:△ABD的周长=AB+AD+BD,△ACD的周长=AC+AD+CD,
∵AD是BC的中线,
∴BD=CD,
∵AB=5cm,AC=3cm,
∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2(cm),
∵△ABD与△ACD的底相等,高都是AE,
∴它们的面积相等.
故答案为:2;S△ABD=S△ACD
点评:考查了三角形的中线概念和性质.
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14、如图,已知AD,AE分别是△ABC的中线和高,且AB=5cm,AC=3cm,则△ABD与△ACD的周长的差为
2
cm.△ABD的面积与△ACD的面积的关系为
S△ABD=S△ACD

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