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    如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：

    ①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．

    正确的有（ ）个．

    A.4 B.3 C.2 D.1

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意得：AD=BD，则∠ABD=∠A=36°，∵AB=AC，则∠ABC=∠C=72°，则∠DBC=36°，∴BD为∠ABC的平分线；∵∠DBC=36°，∠C=72°，则∠BDC=72°，则△BCD是等腰三角形；∵∠DBC=∠A=36°，∠C=∠C，则△ABC∽△BCD.

    考点：中垂线的性质、三角形相似的判定.

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    A．1 B．2 C．3 D．4

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    A.cm B.cm C.cm D.cm

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