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    如图，将直角口角尺nBC（其中∠nBC=九0°）绕点B顺时针旋转一个角度到nvBCv的位置，使得点n、B、Cv在同一条直线上，如果nB的长度为v0，那么点n转动到点nv走过的路程等于______．（结果保留π）
    ∵∠A=3e°，∠C=9e°，△A′BC′是△ABC旋转得到，
    ∴∠ABC=∠A′BC′=6e°，
    ∴∠ABA′=18e°-∠A′BC′=18e°-6e°=17e°，
    ∵AB的长度为1e，
    ∴点A转动到点A1走过的路程=
    17e•π•1e
    18e
    =
    7e
    3
    π．
    故答案为：
    7e
    3
    π．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=
    		3
    x
    上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，且A′B与AC交于D点，那么∠BDC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为
    		3
    的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转60°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为______平方单位．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）画出将三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A1B1C1．
    （2）如果将三角形ABC绕某点旋转180度后，点B落在点B2的位置上，请画出三角形ABC绕这点旋转180度后的三角形A2B2C2．
    （3）第（2）小题画出的三角形A2B2C2可以用第（1）小题画出的三角形A1B1C1．通过怎样的图形运动得到？请写出你的一种方案．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到Rt△A1B1C．
    （1）如图1，若连接AA1，BB1，则
    BB1
    AA1
    的值为______；
    （2）如图2，连接AB1、BA1，判断S△ACB1与S△A1CB的大小关系，并说明你的理由；
    （3）如图3，设AB的中点为O，A1B1的中点为P，当θ=______时，OP⊥A1C．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
    （1）试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度得到；
    （3）若BC=8，则四边形AECF的面积为______．（直接写结果）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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