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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0
    解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
    ∴x2﹣4＞0可化为
    （x+2）（x﹣2）＞0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

    解不等式组①，得x＞2，
    解不等式组②，得x＜﹣2，
    ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
    即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
    （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为　 　  ；
    （2）分式不等式的解集为　 　  ；
    （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

    解：（1）x＞4或x＜﹣4。
    （2）x＞3或x＜1。
    （3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）
    ∴2x2﹣3x＜0可化为 x（2x﹣3）＜0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得
    或。
    解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解。
    ∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：求分式不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
    例题：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．
    解：令y=x2-3x+2，画出y=x2-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x2-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．
    填空：（1）x2-3x+2＜0的解集为
    1＜x＜2
    1＜x＜2
    ；
    （2）x2-1＞0的解集为
    x＜-1或x＞1
    x＜-1或x＞1
    ；
    用类似的方法解一元二次不等式-x2-5x+6＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
    ∵（y+2）2≥0
    ∴（y+2）2+4≥4
    ∴y2+4y+8的最小值是4．
    （1）求代数式m2+m+4的最小值；
    （2）求代数式4-x2+2x的最大值；
    （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：
    （1）求关于x的两个多项式的商组成不等式
    3x-7
    2x-9
    ＜0    的解集；
    （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．
    ①求c的取值范围．
    ②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）题．
    例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
    解：根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①
    3x-2＞0
    2x+1＞0
    或②
    3x-2＜0
    2x+1＜0
    ．
    解不等式组①．得x＞
    2
    3
    ；解不等式组②，得x＜-
    1
    2
    ．
    ∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
    2
    3
    或x＜-
    1
    2
    ．
    （1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
    （2）解不等式
    x+1
    2x-3
    ＞0．

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