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精英家教网已知:如图,在⊙O中,弦AD=BC.求证:AB=CD.
分析:由在同圆中,弦相等,则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解.
解答:证明:∵AD=BC,
AD
=
BC

AD
+
BD
=
BC
+
BD

AB
=
CD

∴AB=CD.
点评:本题利用了在同圆中,弦相等,则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、已知:如图,在?ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE.
(1)找出图中所有的互相全等的三角形;
(2)求证:∠ADE=AED.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(
2
-1)-1+
8
-6sin45°+(-1)2011

(2)先化简,再求值:
x2-2xy+y2
x2-xy
÷(
x
y
-
y
x
)
,其中x=
2
-1,y=1

(3)如图,已知:如图,在?ABCD中,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点P是△ABC的中线AD上的任意一点(不与点A重合.将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ,使∠PAQ=∠BAC,连接BP,CQ
(1)求证:BP=CQ.
(2)设直线BP与直线CQ相交于点E,∠BAC=α,∠BEC=β,
①若点P在线段AD上移动(不与点A重合),则“α与β之间有怎样的数量关系?并说明理由.
②若点P在直线AD上移动(不与点A重合).则α与β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•密云县一模)已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=30°,D是AB 边上一点,以AD为直径作⊙O恰过点C.
(1)求证:BC所在直线是⊙O的切线;
(2)若AD=2
3
,求弦AC的长.

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