【题目】如图,OABC的顶点O,B在y轴上,顶点A在反比例函数y=﹣上,顶点C在反比例函数y=上,则OABC的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图1,抛物线y1=x2+bx+c经过原点,交x轴于另一点A(4,0),顶点为P.
(1)求抛物线y1的解析式和点P的坐标;
(2)如图2,点Q(0,a)为y轴正半轴上一点,过点Q作x轴的平行线交抛物线y1=x2+bx+c于点M,N,将抛物线y1=x2+bx+c沿直线MN翻折得到新的抛物线y2,点P落在点B处,若四边形BMPN的面积等于,求a的值及点B的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,在第一象限的抛物线y1=x2+bx+c上取一点C,连接OC,作CD⊥OB于D,BE⊥OC交x轴于E,连接DE,若∠BEO=∠DEA,求点C的坐标.
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【题目】2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会,组建国家卫生健康委员会,在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后,我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿,到2011年达3.8亿人的峰值,2017年降至3.5亿,预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( )
A.3.25亿、3.2亿、0.245B.3.65亿、3.2亿、0.98
C.3.25亿、3.2亿、0.98D.3.65亿、3亿、0.245
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【题目】如图,点A在反比例函数y=(x<0)的图象上,点B在X轴的负半轴上,AB=AO=13,线段OA的垂直平分线交线段AB于点C,△BOC的周长为23,则k的值为( )
A.60B.30C.-60D.-30
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【题目】如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.
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【题目】已知抛物线y=ax2+(3b+1)x+b﹣3(a>0),若存在实数m,使得点P(m,m)在该抛物线上,我们称点P(m,m)是这个抛物线上的一个“和谐点”.
(1)当a=2,b=1时,求该抛物线的“和谐点”;
(2)若对于任意实数b,抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B.
①求实数a的取值范围;
②若点A,B关于直线y=﹣x﹣(+1)对称,求实数b的最小值.
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【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,是自然数)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是________,________;
②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重.若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,从盈利的角度分析,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线y=相交于点A1,A2,将抛物线y1向右平移后得抛物线y2,y2与直线y=x交于点A2,A3,再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3,y3与直线y=x交于点A3,A4……依此类推,请回答以下问题:
(1)求点A1,点A2的坐标.
(2)求抛物线y2的解析式.
(3)求AnAn+1的长(用含n的代数式表示).
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【题目】为了美化城市环境,某街道重修了路面,准备将老旧的路灯换成LED太阳能路灯,计划购买海螺臂和A字臂两种型号的太阳能路灯共100只,经过市场调查:购买海螺臂太阳能路灯1只,A字臂太阳能路灯2只共需2300元;购买海螺臂太阳能路灯3只,A字臂太阳能路灯4只共需5400元.
(1)求海螺臂太阳能路灯和A字臂太阳能路灯的单价:
(2)在实际购买时,恰逢商家活动,购买海螺臂太阳能路灯超过20只时,超过的部分打九折优惠,A字臂太阳能路灯全部打八折优惠;若规定购买的海螺臂太阳能路灯的数量不少于A字臂太阳能路灯的数量的一半,请你设计一种购买方案,使得总费用最少,并求出最小总费用.
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