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(2012•鞍山一模)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从A地运往B地,到达B地卸货后返回.设汽车从A地出发x(h)时,汽车与A地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.
(1)请你分别求出这辆汽车往、返的速度;
(2)直接写出y与x的函数关系式;
(3)求这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离.
分析:(1)根据图形,可得出往返时需要的时间,继而可得出这辆汽车往、返的速度;
(2)分三段写出y与x的函数关系式,①0≤x≤3,②3<x≤5.5,③5.5<x≤8,利用待定系数法即可得出每段的函数关系式.
(3)结合(2)所求得的函数关系式,即可得出这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离.
解答:解:(1)根据所给图形可得:汽车去时用时3小时,回来时用时2.5小时,
故可得汽车去时的速度为:
1500km
3h
=500km/h,返回时的速度=
1500km
2.5h
=600km/h.
(2)①当0≤x≤3时,设函数解析式为y=k1x,则根据函数经过点(3,1500),可得1500=3k1
解得:k1=500,即函数解析式为y=500x;
②当3<x≤5.5,可得函数解析式为:y=1500;
③当5.5<x≤8,设函数解析式为y=k2x+b,则根据函数经过点(5.5,1500)、(8,0),可得
5.5k2+b=1500
8k2+b=0

解得:
k2=-600
b=4800

即函数解析式为:y=-600x+4800.
综上可得y与x的函数关系式为:y=
500x(0≤x≤3)
1500(3<x≤5.5)
-600x+4800(5.5<x≤8)

(3)将x=6代入(2)所求得的函数关系式可得:y=1200千米,
即这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离为1200千米.
点评:此题考查了一次函数的应用,涉及了分段函数的知识,解答本题的关键是准确读图,求出每段函数的函数解析式,难度一般.
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(2012•鞍山一模)下列各式计算结果中正确的是(  )

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(2012•鞍山一模)化简:
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
(x>0)

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(2)该手机经营部购买的150台手机中优等品的台数;
(3)如果购买的这批手机质量能代表各公司的手机质量,那么从优等品的角度考虑,哪个公司的手机质量较好些?为什么?

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