Question

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六•一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

Answer 1

分析：（1）Rt△ABC中，已知了两条直角边AC，BC的长，根据勾股定理，可得出AB的长．
（2）根据Rt△ABC中已知的两条直角边，可以通过三角函数来求出角度的大小，从而进行判断．

解答：解：（1）由题意AB=

AC2+BC2

=2

5

≈4.5m，因此滑梯的长约为4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=

1

2

．
∴锐角∠ABC≈27°＜45°．
这架滑梯的倾斜角符合要求．

点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．