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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A、B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，请计算A、B两处之间的距离．
    分析：过点C作CD⊥AB于点D，由锐角三角函数的定义可求出AD即CD的长，在Rt△BCD中利用勾股定理可求出BD的长，再根据AB=AD+BD即可得出结论．
    解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，
    ∵AC=6m，∠CAB=60°，
    ∴CD=AC•sin60°=6×
    		3
    2
    =3
    		3
    ，AD=AC•cos60°=6×
    1
    2
    =3，
    在Rt△BCD中，
    BD=
    		BC2-CD2
    =
    		142-(3
    		3
    )    2
    =13m，
    ∴AB=AD+BD=3+13=16（m）．
    答：A、B两处之间的距离为16米．
    点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在一次课外实践活动中，有两个课题学习小组分别用测倾器、皮尺测量旗杆和小山的高度，他们分别设计了如下方案：
    第一组，测量旗杆（图-）：①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；量出测倾器的高度AC=h．
    第二组，测量某小山的高度（图二），他们测量时所填写的表格如下：
    题目   测量小山的高度
     

    测量数据    		  测量项目 测倾器高度 
     仰角α 20°30′       1.2米
     仰角β  30°    小山高度
     AB的距离           
    （1）请你求出旗杆的高度（用已知的字母表示）；
    （2）第二小组记录的同学不小心将AB的距离弄模糊了，请你填上一个较合理的数据，并由此求出小山PH的高度（结果精确到个位）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度．如图1所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观察，此时视线BA在河岸BE所成的夹角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400精英家教网米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角∠ACE=64°．
    （1）请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精确到0.1米）．
    （2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图2所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是1.6m，看建筑物顶部M的仰角（∠MFG）是8°，BN为湘江河宽，求建筑物的高度MN（结果精确到0.1米）．
    （提示：河的两岸互相平行；参考数值：sin32°≈0.530；cos32°≈0.848；
    tan32°≈0.625；sin64°≈0.900；cos64°≈0.438；tan64°≈2.050；
    sin8°≈0.139；cos8°≈0.990；tan8°≈0.141）

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