Question

（1）计算：4

5

+

45

-

8

+4

2

．
（2）计算：(π+1)0-

12

+|-

3

|+3tan60°
（3）解一元二次方程：x²+4=2x．

Answer 1

分析：（1）先化简二次根式，然后根据实数运算法则进行计算；
（2）先计算零指数幂、取绝对值、特殊角的三角函数值，然后计算加减法；
（3）根据根的判别式△=b²-4ac的符号可以判定该方程无解．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=（4+3）

5

-（2-4）

2

=7

5

+2

2

；

（2）原式=1-2

3

+

3

+3×

3

=1+2

3

；

（3）由原方程，得
x²-2x+4=0，
∵△=（-2）²-4×1×4=-12＜0，
∴原方程无实数解．

点评：本题综合考查了二次根式的混合运算、零指数幂、特殊角的三角函数值等知识点．解答（3）题时，要先确定该方程是否有实数根．