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    如图，已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于=______cm．
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    设梯形的各个边与圆相切于点：M，Q，N，P．
    则AP=AM，DP=DN，BM=BQ，CQ=CN
    ∴AP+DP+BQ+CQ=AM+BM+CN+DN
    即：AD+BC=AB+CD
    ∵EF是梯形的中位线．
    ∴AD+BC=2EF=2×15=30cm．
    AD+BC+AB+CD=2（AD+BC）=60cm．
    故答案是：60．
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    精英家教网如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．
    （1）若sin∠OAB=
    45
    ，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．
    （2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C，在此变化过程中探究：
    ①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．
    ②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．

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    2、如图，已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于=
    60
    cm．

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