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    9．已知线段a（如图），把它分成1：2：3三段．

    分析 根据平行线分线段成比例定理进行作图即可．

    解答 解：1．作射线AH，
    2．在射线AH上依次截取AC=b，CD=2b，DF=3b，
    3．连接BF，
    4．作DQ∥BF交AB于Q，CP∥BF交AB于P，
    则P、Q把线段a分成1：2：3三段．

    点评 本题考查的是尺规作图的知识，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

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    19．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．   
    （1）求证：点D是AB的中点；
    （2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （3）若⊙O的直径为3，cosB=$\frac{1}{3}$，求DE的长．

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    18．已知f（x）=$\frac{1}{x（x+1）}$，则f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，f（2）=$\frac{1}{2×（2+1）}$=$\frac{1}{2×3}$…，则：
    （1）f（3）=$\frac{1}{12}$；
    （2）f（1）+f（2）+f（3）=$\frac{3}{4}$；
    （3）化简：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）．

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    1．如图，BC为半圆中一条非直径的弦，现将$\widehat{BC}$沿弦BC对对折后交直径AB于点D，若AB=10，CB=4$\sqrt{5}$，则$\frac{AD}{DB}$的值为$\frac{2}{3}$．

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