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    3．如图，在△ABC中，∠A=30°，cosB=$\frac{4}{5}$，AC=6$\sqrt{3}$．求AB的长．

    分析 如图，过点C作CD⊥AB于点D．分别在Rt△ACD，Rt△CDB中，求出AD，DB即可．

    解答 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．
    ∵在Rt△CDA中，∠A=30°，
    ∴CD=AC•sin30°=3$\sqrt{3}$，AD=AC×cos30°=9，
    ∵在Rt△CDB中，cosB=$\frac{DB}{BC}$=$\frac{4}{5}$，
    ∴设DB=4x，CB=5x．
    ∴CD=3x．
    ∴x=$\sqrt{3}$．
    ∴DB=4x=4$\sqrt{3}$，
    ∴AB=AD+DB=9+4$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．解分式方程：$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$．

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    14．观察下列方程及解的特征：
    （1）x+$\frac{1}{x}$=2的解为x1=x2=1；
    （2）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解为x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
    （3）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解为x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；     …
    解答下列问题：
    （1）请猜想：方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$的解为x1=5，x2=$\frac{1}{5}$；；
    （2）请猜想：关于x的方程x+$\frac{1}{x}$═a+$\frac{1}{a}$ 的解为x1=a，x2=$\frac{1}{a}$（a≠0）；
    （3）下面以解方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

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    11．如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处．已知AB=8cm，BC=10cm．
    （1）求EC的长；
    （2）求DE的长；
    （3）求△AFE的面积．

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    18．若a、b为一等腰三角形的边长，且满足$\sqrt{3a-6}$+$\sqrt{2-a}$=b-4，求此等腰三角形的周长．

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    8．如图，在△ABC中，F是AB上一点，以AF为直径的⊙O切BC于点D，交AC于点G，AC∥OD，OD与GF交于点E．
    （1）求证：BC∥GF；
    （2）如果tanA=$\frac{4}{3}$，AO=a，请你写出求四边形CGED面积的思路．

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    15．【新知理解】
    如图①，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．
    作法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，则点P即为所求．
    【解决问题】
    如图②，AD是边长为6cm的等边三角形ABC的中线，点P、E分别在AD、AC上，则PC+PE的最小值为3$\sqrt{3}$cm；
    【拓展研究】
    如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，并对作图方法进行说明）

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    12．我市对某中学八年级学生进行数学水平质量监测，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀．并绘制成以下两幅统计图（不完整）

    请你根据图中所给的信息解答下列问题：
    （1）这次测试结果共抽查了120名学生；
    （2）请将以上两幅统计图补充完整；
    （3）该校有500名八年级学生，若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，请你估计该年级有400人达标．

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    13．某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
    进价（元/只）售价（元/只）
    甲型2530
    乙型4560
    （1）若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？
    （2）若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需-20x+54000元；（用含x的代数式表示）
    （3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？

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