[题目]如图.A.B两点在反比例函数y= 的图象上.C.D两点在反比例函数y= 的图象上.AC⊥y轴于点E.BD⊥y轴于点F.AC=2.BD=1.EF=3.则k1﹣k2的值是( ) A.6B.4C.3D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，A，B两点在反比例函数y= 的图象上，C，D两点在反比例函数y= 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（）
A.6
B.4
C.3
D.2

【答案】D
【解析】解：连接OA、OC、OD、OB，如图：由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF= |k1|= k1 ， S△COE=S△DOF= |k2|=﹣ k2 ，
∵S△AOC=S△AOE+S△COE ，
∴ ACOE= ×2OE=OE= （k1﹣k2）…①，
∵S△BOD=S△DOF+S△BOF ，
∴ BDOF= ×（EF﹣OE）= ×（3﹣OE）= ﹣ OE= （k1﹣k2）…②，
由①②两式解得OE=1，
则k1﹣k2=2．
故选D．

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证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （______）

∴∠BED=90°，∠BFC=90° （______）

∴∠BED=∠BFC （______）

∴ED∥FC （______）

∴∠1=∠BCF （______）

∵∠1=∠2 （______）

∴∠2=∠BCF （______）

∴FG∥BC （______）

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.

（1）求∠ADE的度数；
（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角，此时等腰直角三角尺记为，交AC于点M，交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由.