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    12．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（　　）
    A．105°B．115°C．125°D．135°

    分析 由四边形内角和定理求出∠ABC+∠BCD=130°，由角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB=65°，再由三角形内角和定理即可得出结果．

    解答 解：∵在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，
    ∴∠ABC+∠BCD=360°-90°-140°=130°，
    ∵OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，
    ∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠BCD，
    ∴∠OBC+∠OCB=65°，
    ∴∠BOC=180°-65°=115°；
    故选：B．

    点评 本题考查了四边形内角和定理、三角形内角和定理；熟练掌握四边形内角和定理、三角形内角和定理是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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