【题目】将下列各数填入相应的集合内:
,1.010010001,,22,-8,,-1.232232223…,-1.414,0.
正数集合{ ……}
负数集合{ ……}
有理数集合{ ……}
无理数集合{ ……}
【答案】正数集合{1.010010001,,22, ……}
负数集合{,-8,-1.232232223…,-1.414 ……}
有理数集合{,1.010010001, 22,-8,,-1.414,0 ……}
无理数集合{,-1.232232223 ………}
【解析】
根据大于零的数是正数,小于零的数是负数,有限小数或无限循环小数是有理数,无限不循环小数是无理数,对,1.010010001,,22,-8,,-1.232232223…,-1.414,0进行分析,即可答案.
正数集合{1.010010001,,22, ……}
负数集合{,-8,-1.232232223…,-1.414 ……}
有理数集合{,1.010010001, 22,-8,,-1.414,0 ……}
无理数集合{,-1.232232223 ………}
故答案为1.010010001,,22,;,-8,-1.232232223…,-1.414;,1.010010001, 22,-8,,-1.414,0;,-1.232232223.
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【题目】有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示:
(1)化简:∣a∣+∣a+b∣-2∣a-b∣
(2)若a与-的距离等于b与-的距离,求-3(a+b)+5的值.
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【题目】我国的国球是乒乓球,世界上乒乓球板的拍形大体上可以归为三类:圆形、方形和异形,绝大多数的横板与中国式的直板都是圆型的.如图,李明同学自制一块乒乓球拍,正面是半径为8 cm的⊙O,弧AB的长为4πcm,弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为( )
A. (32+48π)cm2 B. (16π﹣32)cm2 C. 64πcm2 D. (48π﹣32)cm2
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【题目】一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形AOB,改变三角形ACD的位置(其中点A位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行。设∠BAD=α(0<α<180)
(1)如图1中,请你探索当α为多少时,CD∥OB,并说明理由;
(2)如图2中,当α=___时,AD∥OB;
(3)在点A位置始终不变的情况下,你还能摆成几种不同的位置,使两块三角板中至少有一组边平行,请直接写出符合要求的α的度数。(写出三个即可)
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【题目】新的交通法规实施后,驾校的考试规则也发生了变化,考试共设四个科目:科目1、科目2、科目3和科目4,以下简记为:1、2、3、4.四个科目考试在同一地点进行,但每个学员每次只能够参加一个科目考试.在某次考试中,对该考点各科目考试人数进行了调查统计,并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)本次被调查的学员共有 人;在被调查者中参加“科目3”测试的有 人;将条形统计图补充完整;
(2)该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师,某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位,调查他们对新规的了解情况,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率.
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【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1上图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,和3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…依此规律,第7个图形的小圆的个数是_____,第n个图形的小圆的个数是_____.
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【题目】如图,P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出以下4个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③EF最短长度为;④若∠BAP=30°时,则EF的长度为2.其中结论正确的有( )
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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【题目】阅读下列各式:=,=,=…回答下列三个问题:
(1)验证:=_______,×=_______;
(2)通过上述验证,归纳得出:=_______;=_______.
(3)请应用上述性质计算:××.
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