【题目】我国北斗导航装备的不断更新,极大方便人们的出行.光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动,到达A地时,发现C地恰好在A地正北方向,且距离A地11.46千米.导航显示路线应沿北偏东60°方同走到B地,再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达C地,求B,C两地的距离(精确到1千米).
(参考数据sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,≈1.73)
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【题目】一次函数的图象经过点(﹣2,12)和(3,﹣3).
(1)求这个一次函数的表达式.
(2)画出这条直线的图象.
(3)设这条直线与两坐标轴的交点分别为A、B,求△AOB的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为,且经过点,与轴分别交于、两点.
(1)求直线和抛物线的函数表达式;
(2)如图,点是抛物线上的一个动点,且在直线的下方,过点作轴的平行线与直线交于点,求的最大值;
(3)如图,过点的直线交轴于点,且轴,点是抛物线上、之间的一个动点,直线、与分别交于、两点.当点运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
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【题目】如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
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【题目】某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:级:优秀;级:良好;级:及格;级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ;
(2)如图中的度数是 ,并把如图条形统计图补充完整;
(3)测试老师想从4位同学(分别记为,其中为小明)中随机选择两位同学了解训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明概率.
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【题目】如图,点A(-3,2)和点B(m,n)在反比例函数y=(k≠0)的图象上(其中m>0),AC⊥x轴,垂足为C,BD⊥y轴,垂足为D,直线AB与x轴相交于点E.
(1)写出反比例函数表达式;
(2)求tan∠ABD(用含m的代数式表示);
(3)若CE=6,直接写出B点的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,D为AC延长线上一点,AC=3CD,过点D作DH∥AB,交BC的延长线于点H.
(1)求BD·cos∠HBD的值;
(2)若∠CBD=∠A,求AB的长.
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【题目】如图,在中,,,,先将绕着顶点顺时针旋转,然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到(点的对应点分别是点),联结,如果和相似,那么的长是__________.
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