Question

如图，在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-2，4），B（-4，2），C（-1，1），D（0，3），A′（2，0）为点A关于点P的中心对称点．
（1）写出对称中心P点坐标；
（2）画出四边形ABCD关于点P中心对称的四边形A′B′C′D′，B的对称点为B′，C的对称点为C′，D的对称点为D′；
（3）（2）中的线段A′B′也可以看作由线段BA平移得到，请说明线段BA平移的方式．

Answer 1

分析：（1）根据中心对称的性质可得点P是A、A′的中点，再根据点A、A′的坐标求解即可；
（2）根据网格结构找出点B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可；
（3）观察图形确定出平移的过程即可得解．

解答：解：（1）∵A（-2，4），A′（2，0）关于点P中心对称，
∴点P是AA′的中点，
∴点P（0，2）；

（2）四边形A′B′C′D′如图所示；

（3）线段A′B′可有线段BA先向下平移2个单位，再向右平移6个单位平移得到．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．