分析 (1)根据题意画出图形,根据C、D两点在坐标系中的位置写出C、D两点的坐标即可;
(2)先求出四边形ABCD的面积,再由△OCD的面积是四边形ABCD的面积的$\frac{1}{4}$可得出△OCD的高,进而可得出结论;
(3)先求出BD的长,再求出其高即可得出结论.
解答 解:(1)如图所示,C(-5,2),D(-5,-4);
(2)∵S四边形ABCD=6×8=48,
∴S△OCD=$\frac{1}{4}$×6×8=12.
∵CD=6,
∴△OCD的高=$\frac{12}{3}$=4,
∴四边形ABCD向右平移1个单位或8个单位时,△OCD的面积是四边形ABCD的面积的$\frac{1}{4}$.
∵四边形ABCD以每秒0.5个单位长度的速度向x轴正方向平移,
∴t=$\frac{1}{0.5}$=2(秒)或t=$\frac{9}{0.5}$=18(秒).
(3)∵由(1)知四边形ABCD的面积是48,
∴△OBD的面积是12.
∵BD=8,
∴△OCD的高=$\frac{12×2}{8}$=3,
∴四边形ABCD向上平移1个单位或7个单位时,△OBD的面积是四边形ABCD的面积的$\frac{1}{4}$,
∴t=$\frac{1}{0.5}$=2(秒)或t=$\frac{7}{0.5}$=15(秒).
点评 本题考查的是作图-平移变换,根据图形平移的性质画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{60y-x=2}\\{x=3-50y}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{60y-x=2}\\{50y-x=3}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{60y=x+2}\\{50y=x-3}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{60y=x-2}\\{50y=x+3}\end{array}\right.$ |
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