【题目】某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是4
C. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌,抽中红桃
D. 抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上
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【题目】王明同学随机抽查某市个小区所得到的绿化率情况,结果如下表:
小区绿化率 | ||||
小区个数 |
则关于这个小区的绿化率情况,下列说法错误的是( )
A. 极差是13% B. 众数是25% C. 中位数是25% D. 平均数是26.2%
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【题目】如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线DB绕点O顺时针方向旋转,交DC、AB于点E、F.
(1)证明:△DEO≌△BFO;
(2)若DB=2,AD=1,AB=,当DB绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点D,且BD∥OC,连接AC.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AB=OC=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
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【题目】如图,在正方形ABCD中,过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH=FB,再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ .
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【题目】中华文化,源远流长,在文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:
(1)本次调查了 名学生,扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为 度,并补全条形统计图;
(2)此中学共有1600名学生,通过计算预估其中4部都读完了的学生人数;
(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读,求他们选中同一名著的概率.
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【题目】(10分)如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连结CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知线段a,P为线段a上任意一点,已知图形M,Q为图形M上任意一点,当P,Q两点间的距离最小时,将此时PQ的长度称为图形M与线段a的近点距;当P,Q两点间的距离最大时,将此时PQ的长度称为图形M与线段a的远点距.
根据阅读材料解决下列问题:
如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,﹣2),正方形ABCD的对称中心为原点O.
(1)线段AB与线段CD的近点距是 ,远点距是 .
(2)如图2,直线y=﹣x+6与x轴,y轴分别交于点E,F,则线段EF和正方形ABCD的近点距是 ,远点距是 ;
(3)直线y=x+b(b≠0)与x轴,y轴分别交于点R,S,线段RS与正方形ABCD的近距点是,则b的值是 ;
(4)在平面直角坐标系xOy中,有一个矩形GHMN,若此矩形至少有一个顶点在以O为圆心1为半径的圆上,其余各点可能在圆上或圆内,将正方形ABCD绕点O旋转一周,在旋转过程中,它与矩形GHMN的近点距的最小值是 ,远点距的最大值是 .
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【题目】有一个圆柱形玻璃杯高,底面周长为,有一只蚂蚁在一侧距下底的外侧点,与点正对的容器内侧距下底的点处有一饭粒,蚂蚁想吃处的饭粒,要从杯子的外侧爬到杯子的内侧,杯子的厚度忽略不计,则至少需要爬________________。
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