Question

3．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	1	0	…

已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x值是2．

Answer 1

分析 先根据当x=-1或3时，y=0，当x=0时，y=-3代入求出好解析式，最后把x的值代入解析式，求出y，即可得出答案．

解答 解：由表中所给数值可知当x=-1或3时，y=0，当x=0时，y=-3，代入二次函数的解析式可得：
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{9a+3b+c=0}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-4}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
∴二次函数的解析式为y=-x²-4x-3，
把x=2代入得：y=-15，
故答案为：2．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，能求出函数的解析式是解此题的关键．