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       “6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，

    OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，

    设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．

    （1）求证：AD为小⊙O的切线；

    （2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）

    （3）当α＝30º时，求DH的长。（结果保留根号)

                          


    （1）证明：∵是大⊙O的切线，

                      ∴∠＝90°.

                  ∵∥, 

                  ∴∠OAD＝90°.即⊥.

               又 ∵点A在小⊙O上，

                  ∴AD是小⊙O的切线.  

    (2)答案不唯一，略。       

     (3)∵∥，∥,

        ∴四边形是平行四边形.

          ∴.        

          ∵∥，∴.

          ∴.

        又∵,

          ∴.


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