如图.过反比例函数的图象上任意两点A.B分别作x轴的垂线.垂足为A'.B'.连接OA.OB.设AA'与OB的交点为P.△AOP与梯形PA'B'B的面积分别为S1.S2.比较它们的大小.可有( )A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．大小关系不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，过反比例函数

的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A'，B'，连接OA，OB，设AA'与OB的交点为P，△AOP与梯形PA'B'B的面积分别为S₁，S₂，比较它们的大小，可有（）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．大小关系不能确定

【答案】分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

|k|，
解答：解：由题意得：两直角三角形面积S是个定值，即S=

|k|，
所以S₁=S₂．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．

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1.试比较S与S的大小；

2.如图(b)，已知直线与双曲线交于M、N点，且点M的纵坐标为2.

①求m的值；

②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64，求P点的坐标。

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如图(a)过反比例函数

的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB，AC和OB的交点为E，设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S与S

【小题1】试比较S与S

的大小；
【小题2】如图(b)，已知直线

与双曲线

交于M、N点，且点M的纵坐标为2.
①求m的值；
②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64，求P点的坐标。

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【小题1】试比较S与S的大小；
【小题2】如图(b)，已知直线与双曲线交于M、N点，且点M的纵坐标为2.
①求m的值；
②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64，求P点的坐标。