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    （2006•防城港）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）

    A．变大
    B．变小
    C．不变
    D．不能确定
    【答案】分析：PAOB是扇形OMN的内接矩形，根据矩形的性质AB=OP=半径，所以AB长度不变．
    解答：解：∵PAOB是扇形OMN的内接矩形，
    ∴AB=OP=半径，
    当P点在上移动时，半径一定，所以AB长度不变，
    故选C．
    点评：用到的知识点为：90°的圆周角所对的弦是直径，垂直于非直径的弦的直径平分弦，三角形的中位线等于第三边的一半．
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    （2006•防城港）抛物线y=-x2+2bx-（2b-1）（b为常数）与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）两点，设OA•OB=3（O为坐标系原点）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年广西玉林市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

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    （2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
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    科目：初中数学 来源：2006年广西玉林市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系．然后将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B落在y轴的E点上，则C和D点依次落在第二象限的F点上和x轴的G点上（如图）．
    （1）求经过B，E，G三点的二次函数解析式；
    （2）设直线EF与（1）的二次函数图象相交于另一点H，试求四边形EGBH的周长．
    （3）设P为（1）的二次函数图象上的一点，BP∥EG，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2006年广西防城港市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）设直线EF与（1）的二次函数图象相交于另一点H，试求四边形EGBH的周长．
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