Question

如下图所示，在边长为100米的正三角形路上，有甲、乙二人分别从两个不同的顶点处，按逆时针方向同时出发，甲速度为4米/秒，乙速度为3米/秒．问出发多长时间，甲、乙二人第一次走在同一条边上？

Answer 1

答案：
解析：

解：分两种情况讨论： 　　(1)若开始时甲在C处，乙在A处． 　　已知甲速＞乙速，那么当甲走完AC边100米进入AB边时，乙还没有离开AB边． 　　而甲走100米需100÷4＝25(秒)， 　　即在这种情况下，出发25秒后，甲、乙二人第一次走在同一条边上． 　　(2)若开始时甲在A处，乙在C处． 　　设甲经过x秒后追赶乙至正三角形的同一边上，则x需满足 　　0≤200－(4x－3x)≤100， 　　即100≤x≤200． 　　当x＝100时，乙的路程为3×100＝300(米)，说明乙又到了点C． 　　而此时甲的路程为4×100＝400(米)，说明甲到了点B，点B和C在同一边BC上，所以在这种情况下，出发100秒后，甲、乙二人第一次走在同一条边上． 　　分析：由题意，知甲、乙有两种可能位置：(1)甲在乙后100米；(2)甲在乙后200米． 　　注意：本例第二种情况的连续不等式非常重要，忽略任何一边都不完整，所以对应用题一定要考虑周全．