Question

【题目】关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（ ）

A.2B.-6C.-3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

求出分式方程的解，由分式方程有整数解，得到整数a的取值；不等式组变形后，根据不等式组无解，确定出a的范围，进而求出a的值，得到所有满足条件的整数a的和．

分式方程去分母得：

1－ax+4(x-3)=﹣5，

解得：x=，

∵x≠3，

∴≠3，解得：a≠2．

由分式方程的解为整数，且a为整数，得到

4-a=±1，±2，±3，±6，

解得：a=3，5，2，6，7，1，10，-2．

∵a≠2，

∴a=-2，1，3，5，6，7，10．

解不等式组，得到：．

∵不等式组无解，

∴，解得：a≤3．

∴满足条件的整数a的值为﹣2，1，3，

∴整数a之和是-2+1+3=2．

故选：A．