Question

【题目】平面直角坐标系中，直线交坐标轴于点、点且面积为

如图1，求的值；

如图2，点在轴的负半轴上，在线段上，连，作交线段于， 若点纵坐标为长度为，求与的函数关系式（不写自变量取值范围）；

Answer 1

【答案】；.

【解析】

（1）设A、B的坐标分别为（0，b）（b，0）且b＞0，然后表示出OA和OB，然后用三角形面积公式求解即可；

（2）由题意可得D、E、F的坐标分别为（-5,0）、（0，t）、（d，0），然后表示出DE2、EF2、DF2,最后根据勾股定理列式化简即可；

解：（1）设A、B的坐标分别为（0，b）（b，0）且b＞0

则OA=b，OB=b

∵

∴b=5或b=-5（舍去）

∴b=5；

（2）由题意可得（-5,0）、（0，t）、（d，0）

则DE2=25+t2，DF=（5+d）2=25+10d+ d2，EF= t2+ d2

∵

∴DE2+EF2=DF2，即25+t2+t2+d2=25+10d+ d2

∴；