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    如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
    15
    过M作MC⊥AB于延长线C
    在A点时，M在北偏东60°, ∠MAC=30°
    在B点时，M在北偏东30°，∠MBC=60°
    因∠MBC＝∠MAC+∠AMB
    故∠AMB＝30°
    所以AB＝BM
    因∠MBC＝60°
    故∠BMC＝30°
    则BC＝BM sin30＝
    BC/AB＝
    航行时间＝＝（小时）＝15（分钟）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明同学在操场上的A处放风筝，风筝起飞后到达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
    小题1:已知旗杆PQ高为10m，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P
    的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
    小题2:此时，在A处又测得风筝的仰角为75°，若绳子AC在空中视为一条线段，绳子
    AC的长约为多少？（结果可保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:，则坡角∠A=______°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是     。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且
    DF=BE=BC=1．

    小题1:求证：CE＝CF；
    小题2:若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数
    小题3:在（2）的条件下，求GC的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，垂足分别为点E、F、D. 则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于  （    ）
    A. ︰2        B.  1︰3               C. 2︰3         D. ︰3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点Aˊ的位置上，若OA=1，∠OBA=30°，则点Aˊ的坐标为         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为(      )
    A．2B．2C．4D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ∠α的补角是120°,则∠α=______,sinα=______.

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