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    已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为    ．
    【答案】分析：作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．
    解答：解：圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的，
    从而等边三角形的高为a，所以该等边三角形的外接圆的半径为a
    ∴同圆外切正三角形的边长=2×a×tan30°=2a．
    点评：本题利用了圆内接等边三角形与圆外接等边三角形的性质求解．
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