Question

8．如图，在△ABC中，BC=5，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A． 5-$\frac{8}{9}π$
• B． 10-$\frac{8}{9}$π
• C． $\frac{8}{9}$π
• D． 5

Answer 1

分析 根据S_阴=S_△ABC-S_扇形AEF=$\frac{1}{2}$计算即可．

解答 解：连接AD，

∵BC是切线，
∴AD⊥BC，
∴S_阴=S_△ABC-S_扇形AEF=$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{80π•{2}^{2}}{360}$=5-$\frac{8}{9}$π．
故选A．

点评 本题考查切线的性质、扇形的面积，解题的关键是学会用分割法求面积，属于基础题，中考常考题型．