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    在△ABC中，AB=AC，若AC的中垂线DE交AC于D，交BC于E，若BE=2EC，则∠A=

    [　　]

    A．150°
    B．120°
    C．90°
    D．60°

    答案：B
    解析：

    连AE取BE中点F，连接AF，

    ∵DE垂直平分AC，

    ∴AE=EC．

    又∵BE=2EC，

    ∴AE=EF

    ∴∠1=∠2，∠C=∠3．

    ∴∠2＋∠3=90°，又∵，

    ∴∠C=30°，∴∠B=30°，∴∠BAC=120°，∴应选B．


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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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