Question

分解因式：

（1）a³-a；（2）（x-y）²-4（x-y-1）

Answer 1

解：（1）a³-a=a（a²-1）=a（a+1）（a-1）；

（2）（x-y）²-4（x-y-1）=（x-y）²-4（x-y）+4=（x-y-2）²．
分析：（1）先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；
（2）首先将原式变形为：（x-y）²-4（x-y）+4，然后利用完全平方公式进行分解即可求得答案．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．解此题的关键是注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．