练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

    （1）求证：∠DAE＝∠DCE；
    （2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

    （1）证明略
    （2）FG=3EF
    （1）证明：∵四边形ABCD是菱形
    ∴∠ADE=∠CDE，AD=CD
    ∵DE是公共边
    ∴△ADE≌△CDE（SAS）
    ∴∠DAE=∠DCE
    (2)FG=3EF
    解法一：∵四边形ABCD是菱形
    ∴AD∥BC，∠DAE=∠G
    ∵∠DAE=∠DCE
    ∴∠DCE=∠G
    ∵∠CEF=∠GEC
    ∴△ECF∽△EGC
    ∴
    ∵△ADE≌△CDE
    ∴EA=EC
    ∴
    ∵AE=2EF
    ∴EG=2EC=4EF
    ∴FG=3EF
    解法二：∵四边形ABCD是菱形
    ∴AB∥CD
    ∴△ABE∽△FDE
    ∴
    同理△BEG∽△DEA
    ∴
    ∴EG=2AE=4EF
    ∴FG=3EF
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中点，AC与BE交于点F.

    （1）求的值；
    （2）若，请用来表示

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知菱形的对角线和相交于点，，，

    （1）菱形的对角线和具有怎样的位置关系？
    （2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．
    （3）若，，求
    ①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
    ②求菱形的高．（直接写出结论）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=．设直线AC与直线x=4交于点E．

    （1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；
    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：
    (1) ∠D的度数；
    (2)线段AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，若，，则梯形ABCD的周长为_______

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （8分）
    如图，正方形中，是边上一点，为延长线上的点，．

    （1）求证：△≌△
    （2）若，求的度数

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是
    A．甲量得窗框的一组邻边相等
    B．乙量得窗框两组对边分别相等
    C．丙量得窗框的对角线长相等
    D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30°，
    则菱形的面积为         ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案