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    如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为（　　）
    分析：作∠1=∠2，在CE上截取CF=CD，连接BF，EF，易证△ADC≌△BCF，△DCE≌△FCE，则DE=EF，△BEF是直角三角形，根据勾股定理即可求得EF的长，从而求解．
    解答：解：作∠1=∠2，在CE上截取CF=CD，连接BF，EF．
    则△ADC≌△BCF，
    ∴BF=AD=6，∠CBF=∠A=45°，
    ∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°，
    ∴在直角△BEF中，EF=
    		BE2+BF2
    =
    		62+82
    =10，
    ∵∠ACB=90°，∠DCE=45°，
    ∴∠2+∠BCE=45°，
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠ECF=45°，
    ∴∠DCE=∠ECF，
    又∵DC=CF，CE=CE
    ∴△DCE≌△FCE，
    ∴DE=EF=10．
    点评：本题考查了三角形全等，正确作出辅助线是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰直角三角形ABC的腰长与正方形DEFG的边长相符，且边AC与DE在同一直线l上，△ABC从如图所示的起始位置（A、E重合），沿直线l水平向右平移，直至C、D重合为止．设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，平移的距离为x，则y与x之间的函数关系大致是（　　）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．
    （1）求证：△ADC≌△AEB；
    （2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；
    （3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，CE⊥AD于点F交AB于点E，CH是AB上的高交AD于点G．
    （1）找出图中的全等三角形；
    （2）找出与∠ADC相等的角，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF=∠ABC=90°．
    （1）求证：
    AD
    AE
    =
    		2
    AE
    AC
    ；
    （2）若E为BC的中点，求
    DB
    DA
    的值．

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