已知(3m-n+4)2+|2(n-1)-4|=0,求m2-n2的值.
分析:若(3m-n+4)2+|2(n-1)-4|=0,则(3m-n+4)2=0,|2(n-1)-4|=0,建立m、n的方程,求出m、n的值后,代入代数式求值.
解答:解:∵(3m-n+4)
2+|2(n-1)-4|=0,
∴(3m-n+4)
2=0,|2(n-1)-4|=0,
∴3m-n+4=0,2(n-1)-4=0,
解得m=
-,n=3.
∴m
2-n
2=
(-)2-3
2=
-8.
点评:本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.