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精英家教网如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠DAB=49°,则∠AOC的度数为
 
分析:如图,在
AD
上取点M,连接AM,CM,根据平行线的性质可以求得:∠ABC=131°,然后根据圆的内接四边形对角互补,即可求得∠ABC的度数,根据圆周角定理求得∠AOC的度数.
解答:精英家教网解:如图,在
AD
上取点M,连接AM,CM,
∵AD∥BC,∠DAB=49°,
∴∠ABC=131°,
∴∠M=49°,
∠AOC=98°.
故答案为:98°.
点评:本题主要考查圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行线的性质,关键在于作好辅助线,求得∠M的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、如图,梯形ABCD内接于⊙O,BC∥AD,AC与BD相交于点E,在不添加任何辅助线的情况下:
(1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中一对全等三角形进行证明;
(2)若BD平分∠ADC,请找出图中与△ABE相似的所有三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,过点C作⊙O的切线,交BD的延长线于点P,交AD的延长线于点E,若AD=5,AB=6,BC=9.
(1)求DC的长;
(2)求证:四边形ABCE是平行四边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是(  )
A、90°B、80°C、70°D、60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,E是DA延长线上一点,AB2=AE•BC,BE和CA的延长线交于点精英家教网F.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知BC=18,CD=12,AF=16,求BE和AD的长.

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