Question

2．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁的坐标．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得△A₂B₂C₂，在图中作出△A₂B₂C₂，并计算点A旋转到点A₂所经过的路径长．

Answer 1

分析 （1）直接利用轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，
A₁（-3，3）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求，
则OA=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故点A旋转到点A₂所经过的路径长为：$\frac{90π×3\sqrt{2}}{180}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$π．

点评 此题主要考查了旋转变换和轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．