Question

（2012•自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M₃处，第二次从M₃跳到OM₃的中点M₂处，第三次从点M₂跳到OM₂的中点M₁处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（　　）

• A．

  1n

  2

• B．

  1

  2n-1

• C．(

  1

  2

  )n+1
• D．

  1

  2n

Answer 1

分析：根据题意，得第一次跳动到OM的中点M₃处，即在离原点的

1

2

处，第二次从M₃点跳动到M₂处，即在离原点的（

1

2

）²处，则跳动n次后，即跳到了离原点的

1

2n

处．

解答：解：由于OM=1，
所有第一次跳动到OM的中点M₃处时，OM₃=

1

2

OM=

1

2

，
同理第二次从M₃点跳动到M₂处，即在离原点的（

1

2

）²处，
同理跳动n次后，即跳到了离原点的

1

2n

处，
故选D．

点评：本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．解答本题的关键是找出各个点跳动的规律，此题比较简单．