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    8．已知x+y=8，x2+y2=23，则xy的值为20.5．

    分析 利用完全平方公式得到（x+y）2=x2+y2+2xy，然后把x+y=8，x2+y2=23代入可求出xy的值．

    解答 解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy，
    ∴82=23+2xy，
    ∴xy=20.5．
    故答案为20.5．

    点评 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．表1给出了正比例函数y=kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象上部分点的坐标，则当kx=$\frac{m}{x}$时，x的值为±2．
     表1
    x0.5124
    y-0.25-0.5-1-2
    表2
    x0.5124
    y2-4-2-1-0.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，?ABCD的周长为80，AB边上的高线DE=$\frac{1}{2}$AD，设AB=x，?ABCD的面积为y，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

    （1）由图2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
    已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
    （3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为2a+3b．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若a2+b2-2a+4b+5=0，则2a+b=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．化简：${（\sqrt{5}）^2}$=5； $\sqrt{{{（\sqrt{3}-2）}^2}}$=2-$\sqrt{3}$（保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：
    物体的质量（kg）012345
    弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5
    （1）表中反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度为多少？
    （3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
    （4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）
    A．m≥-2B．-4≤m≤-2C．m≥-4D．m≤-4或m≥-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．设x、y、z、u是全不为0的实数，且
    x=by+cz+du，
    y=ax+cz+du，
    z=ax+by+du，
    u=ax+by+cz．
    求$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$+$\frac{c}{1+c}$+$\frac{d}{1+d}$的值．

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